Ukuran Tendensi Sentral

Rataan hitung (mean)

Rataan dari  kumpulan nilai , disajikan dengan , didefinisikan sebagai berikut

Jika pada distribusi frekuensi data tunggal masing-masing  mempunyai frekuensi , maka rataannya didefinisikan sebagai berikut

Contoh : carilah rataan hitung dari data di bawah ini

nilai	frekuensi
4	3
5	8
6	10
8	14

Untuk menghitung rataan dari distribusi frekuensi dari data bergolong, diasumsikan bahwa tiap kelas diwakili oleh titik tengahnya.

Jika pada distribusi frekuensi data bergolong masing-masing kelas mempunyai titik tengah  mempunyai frekuensi , maka rataannya didefinisikan sebagai berikut

Contoh :

carilah rataan hitung dari data di bawah ini

nilai	frekuensi
60-62	5
63-65	18
66-68	32
69-71	17
72-74	8

Median

Disebut juga nilai tengah karena letak median ada di tngah-tengah kumpulan data setelah data tersebut diurutkan. Median adalah suatu nilai yang membelah sekelompok data menjadi dua bagian yang cacahnya (banyaknya) sama. Dalam membicarakan median dikenalkan lambang  yang berarti nilai pada urutan ke- , setelah datanya diurutkan dari kecil ke besar.

Median dari N nilai terurut  disajikan dengan Me, adalah nilai yang berada tepat ditengah jika datanya ganjil atau rataan dua nilai yang ditengah jika datanya genap.

Jika N ganjil à

Jika N genap à ]

Contoh :

carilah median dari nilai-nilai

a.       2,3,3,0,1,1,4

b.      0,2,4,4,1,3,0,0,3,5

Median dari distribusi frekuensi data bergolong

Jika pada distribusi frekuensi data bergolong,  adalah tepi bawah kelas median,  adalah panjang kelas,  adalah jumlah frekuensi sebelum kelas median,  adalah jumlah frekuensi kelas median, dan  adalah banyaknya data, maka

carilah median dari data di bawah ini

nilai	frekuensi
60-62	5
63-65	18
66-68	32
69-71	17
72-74	8

Modus

Disebut juga mode. Modus dari sekelompok nilai  adalah nilai atau nilai-nilai yang sering banyak muncul. Atau dapat dikatakan nilai atau nilai-nilai yang frekuensinya tinggi. Suatu kelompok data mungkin mempunyai modus, dan mungkin tidak mempunyai modus. Jika mempunyai modus, ada kemungkinan banyaknya modus tidak tunggal. Jika data mempunyai dua modus disebut bimodus (bimodal), dan kelompok data yang mempunyai tiga modus disebut trimodus (trimodal), dst. 

Modus dari distribusi frekuensi data bergolong

Jika pada distribusi frekuensi data bergolong,  adalah tepi bawah kelas median,  adalah panjang kelas,  adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya, dan  adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya, maka modus didefinisikan sebagai berikut

carilah modus dari data di bawah ini

nilai	Frekuensi
60-62	5
63-65	18
66-68	32
69-71	17
72-74	8

UKURAN TENDENSI SENTRAL PADA SAMPEL

Formula perhitungan ukuran tendensi sentral pada sampel sama dengan formula perhitungan ukuran tendensi sentral tersebut pada populasi.

Rataan hitung pada populasi disajikan dengan , sedangkan rataan sampel disajikan dengan .