Peluang

PENGANTAR TEORI PELUANG

PENDAHULUAN

Tugas statistika inferensial adalah membuat kesimpulan yang dapat dipertanggungjawabkan mengenai populasi yang ditarik dari hal-hal yang diketahui pada sampel. Langkah yang ditempuh adalah mengambil sampel yang representative dari populasi, mengumpulkan data dari sampel, menganalisis data yang diperoleh, kemudian dengan mempertimbangkan berbagai hal membuat kesimpulan yang berlaku pada populasi.

Untuk menjawab “apakah kesimpulan yang diberlakukan pada populasi berdasarkan data sampel tersebut 100% benar?”, diperlukan teori peluang atau teori probabilitas (probability theory). Teori ini membahas ukuran dan derajat ketidakpastian suatu peristiwa.

Sejarahnya, teori peluang muncul berkat pertanyaan yang sering dilontarkan oleh para penjudi yang pada dasarnya mempertanyakan bagaimana caranya memenangkan perjudian. Para penjudi bertanya kepada para matematisi untuk mendapatkan strategi yang optimal dalam meningkatkan peluangnya untuk menang. Pada perkembangan selanjutnya teori peluang tidak saja berguna bagi statistika inferensial, tetapi juga mengenai prediksi, baik prediksi di bidang politik, bisnis, ramalan cuaca, dan semacamnya.

EKSPERIMEN, RUANG SAMPEL, DAN KEJADIAN

Di dalam teori peluang, setiap proses yang menghasilkan data mentah disebut eksperimen statistik, atau disingkat dengan eksperimen. Contohnya yaitu kegiatan melambungkan sebuah atau lebih mata uang (logam), melambungkan sebuah atau lebih dadu, menarik sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge, dll. Kemudian, peristiwa yang mungkin terjadi disebut hasil (outcome) eksperimen.

Himpunan yang memuat semua peristiwa yang terjadi dalam eksperimen disebut ruang sampel, disajikan dengan S. Anggota dari suatu ruang sampel disebut titik sampel. Sehingga, peristiwa yang mungkin terjadi pada sebuah eksperimen disebut titik sampel. Suatu eksperimen dapat menghasilkan titik sampel yang berhingga banyak dan dapat pula tak berhingga banyak.